feat(cluster): 输出簇分布图，直观展示簇间距离

在 preview 拼图的同级目录生成 cluster_scatter.png：
- 左：聚类空间的 PCA 二维投影，散点按簇着色 + 质心标记，标题标注两个主成分的方差占比
- 右：质心两两距离矩阵（在聚类空间里算，不是投影后），带数值标注

投影用 PCA 而不是 t-SNE/UMAP——后两者为了把簇拉开会扭曲簇间距离，
而这张图的目的就是看距离。

- ClusterResult 新增 points 字段，保留 KMeans 实际使用的空间供可视化复用，
  质心与散点用同一组主成分变换，避免质心飘到簇外
- summary.json 新增 centroid_distances
- 新增 scatter 配置块（enabled / max_points / point_size / alpha / figsize / dpi）
- 中文字体按 PingFang / Noto Sans CJK 等顺序探测，找不到自动退回英文标签，
  不会画成豆腐块
- 新增依赖 matplotlib

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>

engine/cluster.py

@@ -27,6 +27,7 @@ class ClusterResult:
     inertia: float  # 簇内平方距离和，越小越紧
     silhouette: float = float("nan")  # 轮廓系数，[-1, 1]，越大越好
     sizes: list[int] = field(default_factory=list)
+    points: torch.Tensor | None = None  # KMeans 实际使用的空间（归一化 + PCA 之后），供可视化复用
 
 
 def l2_normalize(x: torch.Tensor, eps: float = 1e-8) -> torch.Tensor:
@@ -258,6 +259,7 @@ def cluster_features(
     nearest = distances.gather(1, labels[:, None]).squeeze(1)
 
     return ClusterResult(
+        points=x,
         labels=labels,
         centroids=centroids,
         distances=nearest,
@@ -267,6 +269,30 @@ def cluster_features(
     )
 
 
+def centroid_distances(centroids: torch.Tensor) -> torch.Tensor:
+    """质心两两欧氏距离 (k, k)。数值上直接回答"簇之间离多远"。"""
+    return torch.cdist(centroids, centroids)
+
+
+def project_2d(
+    points: torch.Tensor, centroids: torch.Tensor
+) -> tuple[torch.Tensor, torch.Tensor, list[float]]:
+    """把聚类空间投到 2 维用于画图，质心用同一组主成分变换。
+
+    用 PCA 而不是 t-SNE/UMAP：后两者为了把簇拉开会**扭曲簇间距离**，
+    而这里的目的恰恰是看簇之间离多远。代价是高维结构被压掉，
+    所以返回两个主成分的方差占比，图上会标出来供判断可信度。
+    """
+    mean = points.mean(dim=0, keepdim=True)
+    centered = points - mean
+    _, singular, components = torch.pca_lowrank(centered, q=min(2, *points.shape), center=False)
+    basis = components[:, :2]
+    variance = singular[:2] ** 2 / (points.shape[0] - 1)
+    total = (centered**2).sum() / (points.shape[0] - 1)
+    ratio = (variance / total.clamp(min=1e-12)).tolist()
+    return centered @ basis, (centroids - mean) @ basis, ratio
+
+
 def random_fit_index(num_samples: int, max_samples: int, seed: int = 42) -> torch.Tensor | None:
     """随机抽一部分样本用于拟合质心，纯粹为了省时间（拟合完仍会分配全部样本）。