# PCA 主成分谱与白化的失效

**蓝柱**：真实特征在各主成分上的方差占比 λⱼ/Σλ（2000 张随机样本，layer2+3，384 维）。
前 4 个成分占 68.7%，λ₁/λ₃₂ ≈ 165×。

**橙线**：白化后所有方向被强制拉平到 1/32 = 3.1%。

PC1 被压掉约 12 倍、PC32 被放大约 14 倍——K-Means 的欧氏距离于是主要由末尾那些
近乎噪声的方向决定。实测开白化时最大簇吃掉 96% 的样本，关掉后降到 38%。

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    title "主成分方差谱：白化会把末尾的噪声方向抬到与信号同权"
    x-axis "主成分序号 j （PCA 降到 32 维）" [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32]
    y-axis "方差占比 (%)" 0 --> 40
    bar [38.2, 13.0, 10.8, 6.7, 4.5, 3.6, 3.4, 2.3, 2.0, 1.6, 1.5, 1.3, 1.2, 1.0, 0.9, 0.8, 0.7, 0.7, 0.7, 0.7, 0.5, 0.5, 0.5, 0.4, 0.4, 0.4, 0.3, 0.3, 0.3, 0.3, 0.3, 0.2]
    line [3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1, 3.1]
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